第三节初等函数的教学
初等函数是最常用的一类函数，包括常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数，以及由这些函数经过有限次四则运算或函数的复合而得的所有函数。
一、掌握各种函数基本类型
1.常数函数
对x定义域中的一切取值对应的函数值都取某个固定常数的函数。
2.幂函数
形如y＝xa的函数，式中a为不等于零的常数。
3.指数函数
形如y＝ax的函数，式中a为不等于1的正常数。
4.对数函数
指数函数的反函数，记作y＝logax（x＞0），式中a为不等于1的正常数。指数函数与对数函数之间关系式，logaax＝x。
5.三角函数
即正弦函数y＝sin x，余弦函数y＝cos x，正切函数y＝tan x（x≠π2+kπ,k∈Z），余切函数y＝cot x（x≠kπ,k∈Z），正割函数y＝sec x（x≠π2+kπ,k∈Z），余割函数y＝csc x（x≠kπ,k∈Z）。
6.反三角函数
三角函数的反函数：反正弦函数y＝arcsin x-1≤x≤1,-π2≤y≤π2，反余弦函数y＝arccos x（－1≤x≤1，0≤y≤π），反正切函数y=arctan x-∞＜x＜+∞,-π2＜y＜π2，反余切函数y＝arccot x（－∞＜x＜＋∞，0＜y＜π）等。
以上这些函数常统称为基本初等函数。
二、增设数学实验
虽然在每一小节的习题后面都设置了一个数学实验，但根据教学内容的需要，教师还可以在课堂教学中增设数学实验，以借助技术的优势，促进教学目标的实现，鼓励学生自主探索。
三、图表展示
在建立多元联系表示的教学环境时，教师应引导学生将要研究的对象以数、式、图、表等形式同时显示，在运动变化的过程中，观察、归纳并建立各个对象之间的联系。
四、信息技术使用
教师在本章教学时，可适时地选择图形计算器、科学计算器、计算机、数据采集器、传感器等硬件工具，还可以考虑选择不同的软件工具，但必须充分配合学生学习的实际和教学目标的实现。信息技术的使用要以加强和方便学生的学习、实现教学目标、解决教学重点和学生可能遇到的困难为目的，不提倡课前制作大而全的课件在课堂上演示，而要在教学发展的关键时刻与学生一起在课堂上共同运用技术解决问题。
本节的考点为如何进行初等函数教学，考生要联系实际进行把握。
第四节初等几何的教学
初等几何是在小学空间与图形基础上的拓展，其教学要求是：探索基本图形（直线形、圆）的基本性质及其相互关系，进一步丰富对空间图形的认识和感受，学习平移、旋转、对称的基本性质，欣赏并体验变换在现实生活中的广泛应用，学习运用坐标系确定物体位置的方法，发展空间观念。
图形推理与论证的学习从以下几个方面展开：在探索图形性质、与他人合作交流等活动过程中，发展合情推理，进一步学习有条理地思考与表达；在积累了一定的活动经验与掌握了一定的图形性质的基础上，从几个基本的事实出发，证明一些有关三角形、四边形的基本性质，从而体会证明的必要性，理解证明的基本过程，掌握用综合法证明的格式，初步感受公理化思想。
在教学中，应注重所学内容与现实生活的联系，注重使学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程；应注重对证明本身的理解，而不追求证明的数量和技巧。具体实施方案如下：
一、教师备课
教师在上课前，首先要熟悉教材，并对教材中每一章、每一单元中所反映的思想方法抽象出来，并用简短语言表示出来。若不同章节中具有同一思想方法模式，教师授课时，要注意淡化知识的传授方式，不要面面俱到地去讲解，要以思想方法为红线，充分发挥学生的想象力，调动其学习积极性。
二、教师授课
首先，教师先用思想方法为线索，就所授章节知识点作简略介绍，让学生头脑中产生一个“整体联系”的观点；其次以每一章中的重要概念、定理为突破口展开具体教学，期间要注意用数学思想方法传授知识点的来龙去脉，展示其发生过程；最后将每章或每单元中的知识点用思想方法贯穿起来，并将思想方法落实在教学上，教学实践表明，这种“整体——局部——整体”教学法确实扩大了学生的认知结构，提高了其正迁移力。
三、布置作业
教师布置的作业不要太多，根据所授思想方法，每种方法的应用题在二三个为宜，这样既复习了所学基础知识，又掌握了所学思想方法。
四、课后指导
教师要根据学生的不同数学水平，布置一些具有不同层次的开放性试题以便培养学生的数学建模能力，这是培养学生利用思想方法解决实际问题的有效手段。另外，教师还要不定期的向学生介绍一些数学史方面的知识，介绍国内外著名数学家的数学创造智慧，以此来培养学生的学习兴趣及其创造力。
数学教师除了具有较高的数学知识水平外，还必须学习和研究数学方法论、数学教育概论、思维学、心理生理学、数学哲学等专著，掌握数学思想方法与数学教育及数学思维规律间的关系，这是从事数学教育工作的必备知识。
本节的考点为如何进行初等几何教学，考生在掌握学科知识的基础上要注意揣摩教学方法。
